« Sur une petite phrase de Riemann » Aspects du débat français autour de la Reasonable Effectiveness of Mathematics

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Résumé Le thème d’une nature particulière des mathématiques comme connaissance a été au cœur du débat épistémologique français du xx e siècle, et ce, à partir des œuvres de Maximilien Winter, Gaston Bachelard, Albert Lautman jusqu’à Alain Connes et Gilles Châtelet. Pour le saisir au plus près, il convient d’avoir à l’esprit qu’il est le fruit d’une analyse constante et d’un approfondissement des indications données par Bernhardt Riemann sur le rapport étroit entre mathématiques et physique qui caractérisera toute la pensée physique du xx e siècle. Ce qui a conduit à l’existence d’une littérature très riche mais peu étudiée qui a cherché à clarifier sur le plan épistémique le sens rationnel de l’efficacité des mathématiques dans l’exploration du réel physique, problématisée sous le titre de The Unreasonable Effectiveness of Mathematics . Cette problématique cruciale constitue l’un des apports les plus originaux de la philosophie des sciences française, sans équiva-lent dans la tradition anglo-saxonne. Prendre acte de l’existence de cette épistémologie de la physique mathématique devrait permettre de couper court à la polémique soulevée récemment en France quant à l’existence ou la non-existence d’une philosophie des sciences spécifi-quement française.