Conditional random sets with applications in mathematical finance and optimization

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Ensembles aléatoires conditionels avec applications en mathématiques financières et en optimisation. Le sujet de la thèse est : Structures ordonnées avec applications en finance et économie. Ce sujet est motivé par les arguments suivants. En économie, il est usuel d'étudier les relations de préférences ou pré-ordre. C'est le cas aussi en mathématiques financières, tout particulièrement pour les modèles dits à friction où apparaissent naturellement des relations d'ordre aléatoires. C'est dans ce contexte que le projet de thèse s'inscrira avec l'ambition de travailler sur des projets croisés entre théorie des ordres et finance mathématique. Plusieurs projets sont envisagés : proposer une structure stochastique pour les ordres adaptée à la finance, comprendre comment les résultats usuels sur les ordres peuvent être adaptés, voire étendus aux pré-ordres, réfléchir aux mesures de risque du point de vue de l'ordre.