Beiträge zur numerischen Lösung linearer Eigenwertprobleme. I

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Das Ziel der Untersuchungen ist die Eingrenzung eines beliebig vorgeschriebenen Eigenwertes linearer selbstadjungierter Probleme; dabei soll der Rechenaufwand für jede verlangte Genauigkeit möglichst gering bleiben. Die Lösung der Aufgabe gelingt mit einer neuen Eigenwertdarstellung, jeder interessierende Eigenwert erscheint dabei einmal als Minimal‐ und einmal als Maximalwert einer Integralform. Passende Vergleichsfunktionen ergeben daraus in einfachster Weise die ersten Eigenwertschranken .