Решение граничной задачи с несимметричными временными условиями для неоднородного уравнения четвертого порядка с постоянными коэффициентами методом функции Грина

Source abstract

В представленной статье исследуется корректность постановки краевой задачи в прямоугольной области для неоднородного уравнения четвертого порядка, содержащего младшие члены с постоянными коэффициентами. На основе метода энергетических неравенств (интегралов энергии) строго обоснована единственность решения рассматриваемой задачи. С использованием сконструированной функции Грина получено явное представление искомого решения. При исследовании вопросов равномерной сходимости рядов доказано, что возникающий в знаменателе «малый определитель» строго отличен от нуля, что гарантирует существование регулярного решения.