O sistema de numeração decimal sob o enfoque da Modelagem Matemática Reversa

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Este artigo problematiza, a partir da teoria da transposição didática, o desconhecimento dos saberes específicos de um campo, mais precisamente, do campo de prática de quantificação de grandezas físicas como geradores de dificuldades, senão bloqueios, para abstrair possíveis situações com matemática que podem estar associadas ao modelo matemático de estruturação do numeral. Nesse contexto teórico, é proposta a modelagem matemática reversa como dispositivo didático para evidenciar e tratar dessa problemática. Uma empiria realizada com alunos do ensino fundamental de uma escola pública, a partir do estudo de um problema em contexto inusitado, demonstrou as dificuldades desses alunos em delimitar situações com matemática a partir da prática de quantificação de grandezas físicas com o uso de material concreto para estruturação dos numerais decimais e não decimais. Os resultados da empiria ratificam nossas hipóteses quanto ao desconhecimento de parte dos saberes implícitos, produzirem ‘bloqueios’ para delimitação da situação de quantificação, bem como apontam para a modelagem matemática reversa como dispositivo didático-metodológico para o enfrentamento dessa problemática. Isso estimula pesquisas futuras com a modelagem matemática reversa, principalmente com modelos matemáticos capazes de produzir realidades que nos afetam.