Noyaux de Convolution Réguliers et Noyaux de Convolution Singuliers

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Soient X un groupe abélien localement compact et non-compact, et dx sa mesure de Haar. Rappelons qu’un noyau de convolution N sur X est une mesure de Radon positive dans X . Il est symétrique s’il est symétrique par rapport à l’origine. Notons M K la totalité de fonctions mesurables, bornées dans X , à valeurs réelles et à support compact. On dit que N est de type positif si, quelle que soit f une fonction de et la signe * est la convolution sur X .