Über eine Schwingungserscheinung in Flüssigkeiten mit stabiler Dichteschichtung

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Abstract Die Theorie der erzwungenen kleinen Schwingungen in einer der Schwerkraft unterworfenen reibungslosen Flüssigkeit mit stabiler Dichteschichtung führt zur Voraussage einer neuartigen Schwingungserscheinung: Die Differentialgleichung zweiter Ordnung für die Verschiebungsamplituden zeitlich harmonischer Schwingungen als Funktionen der Ortskoordinaten ist für Frequenzen unterhalb eines von der jeweiligen Dichteschichtung abhängigen kritischen Werts vom hyperbolischen Typ. Demgemäß treten Regularitätsdefekte dieser Größen an einem Orte zugleich in allen Punkten der durch diesen Ort gehenden reellen Charakteristiken der Differentialgleichung auf. In einfachen Experimenten läßt sich diese Erscheinung beobachten. Die theoretischen Gesetzmäßigkeiten des Charakteristikenverlaufs im einzelnen erfahren dabei ihr Bestätigung.