Mathematical Modeling of enhanced drug delivery by mean of Electroporation or Enzymatic treatment

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Modélisation de l’administration de médicaments par électroporation ou suite à un traitement enzymatique Cette thèse présente des travaux concernant la modélisation mathématique de deux méthodes physiques existantes pour surmonter les barrières biologiques s’opposant à l’administration efficace de médicaments. Dans la première partie, plusieurs manières de modéliser l’électroporation sont exposées, aux échelles tissulaire et cellulaire. Des modèles phénoménologiques existants d’électroporation tissulaire sont présentés et comparés numériquement. Puis un modèle macroscopique d’électroporation est déduit d’un modèle d’électroporation cellulaire bien établi en utilisant des techniques d’homogénéisation. Dans la seconde partie, un nouveau modèle poroélastique est introduit pour décrire les écoulements dans un tissu biologique. Celui-ci prend en compte la dégradation tissulaire consécutive à un traitement par enzyme. Pour finir, un algorithme d’optimisation est proposé dans le but de déterminer un protocole optimal pour effectuer un traitement enzymatique.