ГИБРИДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ И ГЕНЕРАТИВНОГО ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Source abstract

В статье предложена гибридная математическая модель при-нятия решений в условиях неопределенности, объединяющая аппарат нечеткой логики, продукционный вывод Мамдани, методы объяснимого искусственного ин-теллекта (XAI) и крупную языковую модель (LLM). Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения адаптивности, интерпретируемости и надежности интеллектуальных систем, функционирующих в условиях неполной, неоднозначной и качественно описываемой информации. В отличие от традици-онных дискретных оценочных алгоритмов, разработанная модель одновременно учитывает результативность пользователя и время принятия решения, преобразу-ет количественные показатели в лингвистические переменные и формирует детер-минированный индекс рекомендуемой сложности. Нечеткий вывод реализован на основе продукционных правил типа «ЕСЛИ–ТО», что позволяет формализовать экспертные знания и учитывать промежуточные состояния между жестко задан-ными классами. Генеративный LLM-модуль используется не для замены мате-матического механизма принятия решений, а для семантической интерпретации результата, генерации адаптивного контента и формирования персонализирован-ной обратной связи на основе вычисленного нечеткого вывода. Разработана про-граммная архитектура на Python/Flask с применением scikit-fuzzy, SQLite, REST API и визуального XAI-модуля. Экспериментальная апробация показала согласо-ванность решений гибридной модели с экспертными оценками на уровне 95,4%; в HR-сценарии соответствие составило 94%, а в пилотном адаптивном тестирова-нии — 91,3%. Полный цикл формирования решения и адаптивного ответа занима-ет 1,5–2,0 с. Полученные результаты подтверждают перспективность применения предложенного подхода в адаптивном обучении, HR-аналитике и интеллектуаль-ных системах поддержки принятия решений.