高中三角函数教学中问题解决能力培养的比较研究

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芦瑞琦1，俞宏毓1，马黎月2，瞿思诺3 1. 南京信息工程大学教师教育学院，南京市，江苏省，中国； 2. 南京市启迪小学，南京市，江苏省，中国； 3. 苏州市吴县中学，南京市，江苏省，中国 摘要：本文以2019年苏教版与人教A版高中数学教材三角函数内容为研究对象，基于鲍健生综合难度模型，从探究、背景、运算、推理和知识含量五个维度对例习题进行定量编码与难度分析， 同时结合波利亚问题解决理论，从“理解问题—拟定方案—执行方案—回顾反思”四阶段切入， 系统探究两版教材在问题解决能力培养上的差异。研究发现，苏教版例习题总量显著多于人教A 版，其在复杂运算、推理训练及多知识点整合方面要求更高，更侧重学生综合应用能力的锤炼； 人教A版虽题量较少，但生活情境占比更高，更利于夯实学生基础问题解决能力与激发学习兴趣。基于上述差异，本文提出“教材优势融合+问题链驱动”的培养路径，构建“基础—综合— 应用”三阶训练体系，为高中三角函数教学优化及学生问题解决能力提升提供实践参考。