Salgın Hastalıkların Yayılmasında Yüksek Riskli Bireylerin Dikkate Alındığı Bir Matematiksel Modelin Analizi

Source abstract

Salgın hastalıkların bir popülasyondaki yayılmasının matematiksel olarak incelendiği bu çalışmada kompartmental bir epidemik model oluşturulmuştur. Gecikmeli bir diferensiyel denklem sisteminden oluşan bu modelde hastalığa duyarlı bireyler yüksek risk taşıyanlar (susceptible individuals with high risk) ve diğerleri (susceptible individuals) olmak üzere iki alt grubun toplamından oluşmaktadır. Böylece elde edilen modelin klasik SEIR modellere göre daha gerçekçi olduğu düşünülmektedir. Çalışmanın girişten sonraki ilk bölümünde model tanıtılmış ve ardından hastalıktan bağımsız denge noktası elde edilmiştir. Daha sonra “next generation operator” yöntemi kullanılarak salgınların yayılmasında hayati bir önem taşıyan R_0 eşik değeri hesaplanmıştır. Bulunan R_0 değeri dikkate alınarak modelin hastalıkla ilişkili denge noktasının varlığı araştırılmıştır. Son bölümde ise mevcut olan denge noktalarının lokal ve global kararlılıkları analiz edilmiştir