Mathematical modeling of viscoelastic deformation of asphalt concrete taking into account random inhomogeneity and damageability

Source abstract

У статті розроблено математичну модель деформування дорожнього асфальтобетону як випадково-неоднорідного в’язкопружного середовища з урахуванням структурної пошкодженості, на основі якої обґрунтовано фізичний механізм колієутворення через втрату зсувної жорсткості бітумної матриці. Математичну модель побудовано на основі поєднання механіки в’язкопружного суцільного середовища, операторного числення та методів теорії випадкових функцій. Для опису складної мікронеоднорідної структури асфальтобетону застосовано метод стохастичного осереднення з використанням кореляційних функцій другого порядку. Встановлено аналітичні залежності ефективних модулів жорсткості асфальтобетону від параметра структурної пошкодженості, які описують зсувну та об'ємну деградацію матеріалу, даючи змогу кількісно оцінювати накопичення мікродефектів та прогнозувати залишковий ресурс асфальтобетонного покриву. На основі математичної моделі проведено чисельний експеримент із розрахунку процесу повзучості в асфальтобетоні під тривалим статичним навантаженням, який показав, що зростання мікропошкоджень призводить до нелінійного зниження модуля зсуву, що суттєво прискорює в’язке деформування (повзучість) і локальні концентрації напружень навколо зерен щебеню. Доведено, що саме втрата зсувної жорсткості бітумної матриці є основним фізичним механізмом інтенсифікації утворення колійності на пізніх стадіях експлуатації дорожнього покриву, а також у зонах тривалого статичного контакту (зупинки, світлофори). Практичне значення роботи полягає у можливості використання параметра пошкодженості в системах управління станом доріг для переходу від ремонтів за фактом руйнування до превентивного обслуговування інфраструктури.