Построение решение краевой задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками в трехмерном пространстве

Source abstract

В работе исследуется краевая задача для дифференциального уравнения третьего порядка, обладающего кратными характеристиками, в трёхмерной области. Для доказательства единственности решения применяется метод энергетических интегралов. Существование решения устанавливается с использованием метода Фурье (разделения переменных). Полученное решение представляется в бесконечного функционального ряда, для которого обоснована возможность почленного дифференцирования по каждой из независимых переменных. При проверке условий равномерной сходимости ряда показано, что соответствующий «малый знаменатель» не обращается в нуль.