The Problem of Lateral Buckling of Cantilever Plates

Source abstract

Abstract Eine zweidimensionale Formulierung des Problems der Kippstabilität im Rahmen der Theorie schubweicher Platten dient als die Basis einer Ableitung eines eindimensionalen Randwertproblems für verallgemeinerte Versionen des Problems im Sinne der Resultate, die mil den Namen Euler, Michell, Prandtl und Timoshenko verbunden sind. Es wird weiterhin gezeigt, daß diese eindimensionale Formulierung im allgemeinen auf ein System zehnter Ordnung führt. Wenn man Schubstarrheit in der Querrichtung annimmt, geht die Ordnung von zehn auf acht herunter. Eine weitere Reduzierung von acht auf sechs findet statt, wenn Vlasovs Differentialbiegungssteife vernachlässigt wird. Für eine orthotrope Platte mit Querkraftbelastung läßt sich das Problem mil Hilfe von „ersten Integralen”︁ auf ein System vierter bzs. zweiter Ordnung reduzieren. Die Annahme von Schubstarrheit in der Längsrichtung reduziert das Problem zweiter Ordnung weiterhin auf die klassische Michell‐Prandtl‐Formulierung.