Positive mathematical programming with multiple data points : a cross- sectional estimation procedure

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Programmation mathématique positive avec observations multiples : estimation en coupes transversales Cet article présente une approche visant à spécifier des fonctions de coût non linéaires dans le cadre de modèles de programmation régionaux. La méthodologie en question peut être considérée comme une application de la programmation mathématique positive (PMP) à des observations multiples. L'application de la PMP dans les modèles d'offre des produits agricoles s'est sensiblement développée au cours de ces dix dernières années. Cependant, beaucoup de modélisateurs n'ont pas fait état du comportement arbitraire et potentiellement invraisemblable des modèles résultant de l'application standard de l'approche PMP. Paris et Howitt (1998) interprètent la PMP comme étant l'estimation d'une fonction de coût non linéaire et généralisent sa spécification en utilisant un procédé de «maximisation de l'entropie». Néanmoins, leur approche manque d'une base empirique suffisante. Elle comporte toujours une paramétrisation nécessaire pour imposer les bonnes conditions de coubure de la fonction de coût, ce qui pose d'importants problèmes dans les applications. La méthodologie que nous proposons est conçue pour exploiter l'information contenue dans un échantillon de données en coupes pour spécifier des fonctions de coût quadratiques régionales avec des effets croisés entre les activités. L'approche apporte également une solution au problème de la courbure de la fonction de coût. Elle est appliquée ici à des modèles de programmation régionaux sur 22 régions françaises. Une simulation a posteriori de la réforme de la Politique agricole commune de 1992 produit des résultats plausibles. Des prolongements de cette méthode ainsi que des améliorations possibles sont également identifiés.