Das ungelöste Hauptproblem der endlichen Elastizitätstheorie

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Abstract Die bemerkenswerten Fortschritte der letzten Jahre in der endlichen Elastizitätstheorie verdankt man der Vermeidung spezieller Ansätze. Die Lösungen, ob exakt oder numerisch, sind für beliebige Formänderungsarbeitsfunktionen Σ gültig. In der gewöhnlichen linearen Theorie ist Σ eine quadratische Form, die aber schon hier nicht völlig willkürlich sein darf, sondern positive definit sein muß. Vor drei Jahren hat der Verfasser die entsprechende Frage in der endlichen Theorie ‐ nämlich welchen Einschränkungen Σ unterworfen werden muß ‐ aufgeworfen und gleichzeitig einige Ungleichungen, die er als notwendige, aber nicht als hinreichende Bedingungen vermutete, vorgeschlagen. In diesem Bericht faßt er die späteren Untersuchungen in dieser Frage zusammen.