Mathematical modeling and evolutionary processes

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Modélisation mathématique et processus évolutifs La recherche présentée dans cette thèse concerne différents sujets dans le domaine de la biomathématique. J’aborde diverses questions en biologie (et liées aux systèmes complexes) avec des méthodes mathématiques et numériques. Ces questions sont les suivantes: (i) Les processus passifs sont-ils suffisants pour justifier la distribution asymétrique des protéines endommagées pendant et après la cytokinèse de la levure? (ii) Quels processus sont à l’origine des schémas complexes d’expansion de l’amyloïde bêta dans le cerveau des patients atteints de la maladie d’Alzheimer? (iii) Qu’y a-t-il derrière la dichotomie de ‘clusters’ vs. ‘cline-like’ dans les modèles d’évolution le long de gradients environnementaux? (iv) Comment cette dichotomie affecte-t-elle la dynamique spatiale des invasions? (v) Comment la multi-stabilité se manifeste-t-elle dans ces modèles? Ces questions sont abordées (à différentes échelles, certaines totalement et certaines partiellement) avec différentes méthodes théoriques. Les résultats devraient permettre de mieux comprendre les processus biologiques analysés et de motiver la poursuite des travaux expérimentaux et empiriques susceptibles de contribuer à résoudre les incertitudes persistantes.