Integración de la inteligencia artificial y los modelos matemáticos para la resolución de problemas complejos: una revisión bibliográfica

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La presente investigación tuvo como objetivo analizar la integración de la inteligencia artificial y los modelos matemáticos en la resolución de problemas complejos en diferentes disciplinas científicas y tecnológicas. Se desarrolló una revisión bibliográfica estructurada, con enfoque cualitativo y alcance descriptivo-analítico, considerando 15 publicaciones científicas correspondientes al período 2019–2023. El análisis documental se organizó en cinco categorías temáticas: integración de inteligencia artificial y fundamentos matemáticos, optimización algorítmica y simulación computacional, predicción de sistemas dinámicos y fenómenos naturales, aplicaciones en descubrimiento científico e interpretabilidad de modelos inteligentes. Se examinaron enfoques como redes neuronales informadas por principios físicos, operadores neuronales, aprendizaje automático, aprendizaje por refuerzo profundo, simulación numérica y predicción computacional. Los resultados identificaron oportunidades para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales, optimizar algoritmos matemáticos, mejorar simulaciones computacionales, predecir fenómenos dinámicos y contribuir al descubrimiento científico. Sin embargo, las diferencias entre arquitecturas computacionales, formulaciones matemáticas, métricas de evaluación y contextos de aplicación impidieron establecer efectos cuantitativos uniformes entre las investigaciones. Se concluyó que la integración de inteligencia artificial y modelos matemáticos constituye una alternativa relevante para abordar problemas complejos, siempre que se acompañe de formulaciones matemáticas rigurosas, información confiable, validación computacional e interpretación adecuada de los resultados. Se recomienda desarrollar investigaciones que comparen algoritmos inteligentes con métodos matemáticos convencionales y evalúen su precisión, eficiencia computacional, capacidad de generalización e interpretabilidad.