Instabilities of Ideal Fluids and Related Topics: Plenary Lecture, presented at the Annual GAMM Conference, Braunschweig 1994

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Abstract Wir beschreiben ein Verfahren zur Stabilitätsanalyse von dreidimensionalen, nicht notwendig stationären Strömungen idealer Flüssigkeiten. In unserem Verfahren kommen Ideen aus der geometrischen Optik zur Anwendung. Anders als bei Methoden, in denen das Spektrum eines linearisierten Operators oder die Energiefunktion des Systems betrachtet wird, ist unser Verfahren speziell darauf ausgerichtet, die Instabilität beliebiger Strömungen gegenüber Störungen mit kurzer Wellenlänge zu studieren (ähnlich den von Rayleigh and Taylor untersuchten zentrifugalen Instabilitäten). Im vorliegenden Artikel benutzen wir unsere Methode, um die Stabilität von Strömungen inkompressibler Flüssigkeiten, nichtrelativistisch‐adiabatischer Flüssigkeiten sowie relativistisch‐adiabatischer Flüssigkeiten zu untersuchen. Insbesondere studieren wir die Stabilität von Wirbelringen. Wir weisen nach, daß Wirbelringe im generischen Fall instabil sind.