Применение метода функции Грина к исследованию краевых задач в полубесконечных областях для уравнений четвертого порядка с кратными характеристиками

Source abstract

Предметом исследования в данной статье являются граничные задачи в полуограниченной области для неоднородного дифференциального уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками. Вопросы единственности регулярных решений разработанных задач решены на основе аппарата энергетических интегралов, в то время как теоремы существования обоснованы с применением классического метода разделения переменных. Искомые решения аналитически выражены через сконструированную функцию Грина в форме бесконечных функциональных рядов. В рамках работы строго доказана абсолютная, а также равномерная сходимость как самих рядов решений, так и рядов, составленных из соответствующих частных производных в рассматриваемых геометрических областях.