Concurrent process and combinatorics of increasingly labeled structures : quantitative analysis and random generation algorithms

Source abstract

Processus concurrents et combinatoire des structures croissantes : analyse quantitative et algorithmes de génération aléatoire Un programme concurrent est composé de plusieurs unités logiques : les processus. Chaque processus a un comportement qui lui est propre : il exécute ses actions de façon séquentielle. Un objectif important est de s'assurer que de tels systèmes concurrents complexes soient cependant exempts de défaut. Cette problématique est étudiée dans le cadre de la théorie de la concurrence. Quand plusieurs processus s’exécutent en parallèle, l’ordre d’exécution des actions du programme global n’est plus déterminé. On assiste au fameux phénomène "d’explosion combinatoire" faisant référence au très grand nombre d’exécutions globales possibles. Les diverses techniques et méthodes d'analyse existantes (model checking, analyse statique, tests automatisés, etc) se heurtent irrémédiablement à cette "explosion". Cette thèse s'inscrit dans un projet à long terme d'étude quantitative de ce phénomène et de développement des techniques d’analyse statistique basées sur la génération aléatoire uniforme. Notre objectif dans cette thèse est de traiter une composante fondamentale de la concurrence : la synchronisation. Ce mécanisme permet aux processus de communiquer entre eux. Dans cette thèse nous proposons un modèle combinatoire de structures croissantes pour modéliser les exécutions de programmes concurrents synchronisés. Avec des outils de combinatoire analytique nous obtenons plusieurs résultats exacts et asymptotiques sur le nombre moyen d'exécutions dans des sous-classes de programmes concurrents. Nous présentons aussi plusieurs algorithmes de génération aléatoire uniforme de structures croissantes et de leurs étiquetages.